Linea spezzata

Una linea spezzata o polilinea è un insieme finito e totalmente ordinato di segmenti orientati ordinatamente consecutivi (cioè tali che il secondo estremo di un segmento coincide con il primo estremo del segmento successivo ed esso è l'unico punto in comune fra i due segmenti) e ordinatamente non adiacenti (cioè tali che non appartengono alla stessa retta un segmento ed il suo successivo e non appartengono alla stessa retta nemmeno il primo e l'ultimo segmento nel caso in cui essi abbiano almeno un punto in comune). I segmenti della polilinea sono detti lati della polilinea e gli estremi dei segmenti sono detti vertici della polilinea. Per semplificare (a spese della precisione): una linea spezzata, o polilinea, è l'unione di due o più segmenti consecutivi non adiacenti. La semplificazione consiste nel non considerare l'ordinamento che, però, assieme ad altri dettagli serve per evitare che ricadano nella definizione di linea spezzata degli insiemi di segmenti che il senso comune non considera tali o per i quali non valgono i consueti teoremi sui poligoni e serve anche per poter dare la definizione di polilinea intrecciata / semplice.