Gli errori








Altri tipi di errori

Avendo visto sperimentalmente che risulta impossibile determinare con precisione una misura si cerca il valore più probabile, cioè quello che si avvicina con maggiore probabilità al valore reale utilizzando il valore medio.Per ottenere il valore medio occorre eseguire la misura più volte, sommare i valori ottenuti e infine dividere tutto per il numero di misure effettuate:

ā = a1+a2+…+ann

Quindi ā è il valore medio, a1, a2,…an, sono i valori delle singole misure, n invece è il numero delle volte che si sono calcolate le misure.

La misura però, dovrà essere data come intervallo di valori nel quale sia contenuto il valore vero della misura, per questo devo trovare l’ERRORE ASSOLUTO, che si trova facendo la differenza tra il valore massimo e il valore minimo e infine dividendo per 2.

Δa = amax-amin2

Quindi Δa è l’errore assoluto, amax è il valore massimo ottenuto, amin è il valore minimo.
L’intervallo dei valori, nel quale è certamente contenuto il vero valore ha come primo estremo
(ā-Δa) e come secondo estremo (ā+Δa), e viene indicato nel modo seguente:

a = ā + Δa

L’errore assoluto, dunque,espresso mediante la medesima unità di misura del valore medio, deve avere lo stesso numero di cifre decimali del valore medio stesso.

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Errore Relativo:

Vogliamo definire una grandezza che sia indice della precisione di una misura. Tale grandezza si dice ERRORE RELATIVO, che viene indicata con il simbolo “ε”(epsilon).

Potrebbe sembrare che una misura sia tanto più precisa quanto più piccolo è l’intervallo di incertezza(intervallo dei valori)mediante il quale esprimiamo la misura; dunque potrebbe sembrare che una misura sia tanto più precisa quanto più piccolo è l’errore assoluto.

Ma questo non è proprio del tutto vero. Infatti un errore assoluto di 1 cm sulla misura della lunghezza di un banco (80cm) è indice di una misura molto imprecisa, mentre un errore assoluto di 1 cm sulla misura di una pista di atletica (400 m) è indice di una misura molto precisa. Una misura, infatti, è tanto più precisa quanto minore è l’errore assoluto per unità di misura.

L’errore relativo si ricava dalla divisione tra l’errore assoluto e il valore medio della misura.

ε = Δa     ā

dove Δa è l’errore assoluto e ā è il valore medio della misura.

L’errore relativo può essere considerato come l’errore assoluto per unità di misura; più piccolo è l’errore relativo, più precisa è la misura.

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Errore Relativo Percentuale:

Nella pratica, la precisione di una misura viene espressa più frequentemente mediante l’errore relativo percentuale che non mediante l’errore relativo.

Per ottenerlo basterà moltiplicare per 100 l’errore relativo

ε% =ε ּ 100

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Errori Di Misura Con Strumenti Tarati:

Può capitare che, ripetendo più volte la misura della stessa grandezza si trovino valori tutti uguali.In questo caso è bene utilizzare come errore assoluto la sensibilità dello strumento.

Nella pratica di laboratorio, per ragioni di semplicità e di brevità, a volte ci si accontenta di prendere una sola misura e si adotta come errore assoluto la sensibilità dello strumento.

(Diana Zanetti, 2Aint)

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